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- 【至急！250枚】10本のくじの中に当たりくじが3本ある。このくじをA、Bの順に2人が1本ずつ引くとき、次の確率を求めよ。①Aが当たる確率②A、Bともに当たる確率③Aが当たらずBが当たる確率④Bが当たる確率この問題の詳しい解答をお願いします！式と答えだけの回答は遠慮します。よろしくお願いします！
- なぜだろう、答えるのに抵抗が・・・恐らく（丸写ししたいので）式と答えだけの回答は遠慮します。という意図が見えてしまうから・・・。丸写しするのであれば他の親切な方の回答を参考にしてください。１、これは考えるまでもない。２回目に引くBのことは気にしなくてよいのだから（答え、3/10）問題文が読めるかどうかの確認問題だろうか？２、Aが当たった後のことだけを考えればよい。（くじの総数と当たりが１本づつ減った後）この時、残っているくじは「9本」でそのうち当たりの本数は「2本」だからBが当たる確率は「2/9」。ただ、最初の条件「Aが当たったとき」を考えると「3/10」という条件がまず必要、だから3/10に2/9を掛ければいい。（答え、1/15）３、Aが当たらなかったとき→10本のうち3本が「当たり」なので外れは「7本」だから（Aが外れる確率、7/10）このあとにBは「9本」中、当たりが「3本」のくじを引く事になる。だからB当たりは確率「3/9」。7/10に3/9を掛けたものが答え。4、Bが当たるってことは「Aが当たってBも当たるとき」（問題２の確率）と「Aが外れてBが当たるとき」（問題３）これら二通りが考えられる。（問題２）と（問題３）が同時に起こることはあり得ない（これらの事象は独立）ので２つの確率を足せばそれが答えになる。と、書いてきましたがほんとでしょうか？ちなみにこの問題を解くと、くじを引く順番での争いがなくなるというのは有名な話かも。
- ｘの二次関数ｙ＝ａｘ＾２－２ａｘ＋２ａ＾２＋ａ＋１…①の表す放物線をＣとする。ただし、ａは実数の定数である。(１)Ｃの頂点の座標を求めよ。(２)①の最大値が９のとき、ａの値を求めよ。(３)(２)のとき、Ｃがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ。(４)(２)のとき、Ｃをｙ軸に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。(５)ａ≦ｘ≦ａ＋１における①の最小値をｍとする。次の文中の()に当てはまる適当な式や数値を求めよ。 ①ａ＜０のときは、ｍ＝(ア)である。 ②０＜ａ≦(イ)のときは、ｍ＝(ウ)である。 ③(イ)＜ａのときは、ｍ＝(エ)である。 この問題が分かる方は、おおまかでいいので、解き方を教えてください。
- （１）ｙ＝ａｘ＾２－２ａｘ＋２ａ＾２＋ａ＋１ ＝ａｘ＾２－２ａｘ＋ａ＋２ａ＾２＋１ ＝ａ（ｘ-1）^2＋｛２ａ＾２＋１｝つまり頂点は（１、２ａ＾２＋１）（２）a＞0だと,上に凸の放物線なので、最大値∞a=0だとｙ＝１a<0のとき頂点が最大値となる。つまり２ａ＾２＋１＝9２ａ＾２＝８ａ＾２＝４ａ＝－２ ・・・ 答（３）ｙ＝-2（ｘ-1）^2＋9x軸の交点はｙ＝0なので-2（ｘ-1）^2＋9＝02（ｘ-1）^2＝9（ｘ-1）^2＝9/2ｘ-1＝±３√２/2ｘ＝１±３√２/2ｘ軸から切り取る線分の長さ＝｛１＋３√２/2｝－｛１－３√２/2｝＝３√２ ・・・答（４）ｙ軸に対して対称移動すると、頂点が対象移動して、同じ形状の放物線を描く形になるので頂点が（1,9）→（-1,9）に移動します。つまりｙ＝-2（ｘ＋1）^2＋9 ・・・答（５）①ａ＜０のとき、上に凸の放物線でａ≦ｘ≦ａ＋１＜１で頂点は（１、２ａ＾２＋１）なので範囲は頂点より左側で、その範囲で常に増加しています。したがって、ｘ＝ａのときに最小値となる。つまり最小値ｍ＝ａａ＾２－２ａａ＋２ａ＾２＋ａ＋１＝a^3+a+1・・・（ア）②0<a≦1・・・（イ）の場合、a>0なので 上に凸の放物線になりますまた、ａ≦ｘ≦ａ＋１の範囲に頂点が入ります。したがって、最小値は頂点となります。 ｍ＝２ａ＾２＋１・・・（ウ）③a>1では １＜ａ≦ｘ≦ａ＋１の範囲で常に増加なのでｍ＝ａａ＾２－２ａａ＋２ａ＾２＋ａ＋１＝a^3+a+1 ・・・（エ）
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